(本小题满分12分)
已知数列
和
满足：
,
其中
为实数，
为正整数．
（1）对任意实数，证明数列不是等比数列；
（2）试判断数列是否为等比数列，并证明你的结论；
（3）设
,
为数列的前项和．是否存在实数，使得对任意正整数，都有
?若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由．
(本小题满分12分)
如图椭圆
的上顶点为A，左顶点为B, F为右焦点, 过F作平行与AB的直线交椭圆于C、D两点. 作平行四边形OCED, E恰在椭圆上。
（1）求椭圆的离心率；
（2）若平行四边形OCED的面积为
, 求椭圆的方程.
(本小题满分12分)
设双曲线
与直线
交于两个不同的点
，求双曲线
的离心率
的取值范围.
(本小题满分10分)
设命题
，命题
，若“
”为假命题，“
”为真命题，求实数
的取值范围．
在平面直角坐标系中，抛物线y=x2上异于坐标原点O的两不同动点A、B满足AO⊥BO（如图所示）.
（Ⅰ）求△AOB的重心G（即三角形三条中线的交点）的轨迹方程；
（Ⅱ）△AOB的面积是否存在最小值？若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由.
．
无极值点，但其导函数
有零点，求
的值；
．