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题文

已知.
(1)求函数上的最小值;
(2)对一切恒成立,求实数的取值范围;
(3)证明:对一切,都有成立.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 不定方程和方程组
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(本小题满分12分)最近,李师傅一家三口就如何将手中的10万元钱进行投资理财,提出了三种方案.
第一种方案:李师傅的儿子认为:根据股市收益大的特点,应该将10万元全部用来买股票.据分析预测:投资股市一年可能获利40%,也可能亏损20%(只有这两种可能),且获利的概率为0.5.
第二种方案:李师傅认为:现在股市风险大,基金风险较小,应将10万元全部用来买基金.据分析预测:投资基金一年后可能获利20%,可能损失10%,也可能不赔不赚,且这三种情况发生的概率分别为
第三种方案:李师傅的妻子认为:投资股市、基金均有风险,应将10万元全部存入银行一年,现在存款年利率为4%,存款利息利率为5%.
针对以上三种投资方案,请你为李师傅家选择一种合理的理财方案,并说明理由.

已知是定义在[-1,1]上的奇函数,且,若任意的,当时,总有
(1)、判断函数在[-1,1]上的单调性,并证明你的结论;
(2)、解不等式:
(3)、若对所有的恒成立,其中是常数),求实数的取值范围.

已知全集U=R,A={x|x2-2x-8<0},
B={x||x+3|>2},C={x|x2-4ax+3a2<0}.
(1)C(A∩B),求a的取值范围;
(2)CA)∩(B),求a的取值范围.

某校从高一年级期末考试的学生中抽出名学生,其成绩(均为整数)的频率分布直方图如图所示:
(Ⅰ)估计这次考试的及格率(分及以上为及格)和平均分;
(Ⅱ)从成绩是分以上(包括分)的学生中选两人,求他们在同一分数段的概率.

抛掷骰子,是大家非常熟悉的日常游戏了.
某公司决定以此玩抛掷(两颗)骰子的游戏,来搞一个大型的促销活动——“轻轻松松抛骰子,欢欢乐乐拿礼券”.
方案1:总点数是几就送礼券几十元.

总点数
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
礼券额
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120

方案2:总点数为中间数7时的礼券最多,为120元;以此为基准,总点数每减少或增加1,礼券减少20元.

总点数
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
礼券额
20
40
60
80
100
120
100
80
60
40
20

方案3 总点数为2和12时的礼券最多,都为120元;点数从2到7递增或从12到7递减时,礼券都依次减少20元.

总点数
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
礼券额
120
100
80
60
40
20
40
60
80
100
120

如果你是该公司老总,你准备怎样去选择促销方案?请你对以上三种方案给出裁决.

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