已知命题
：方程
表示焦点在
轴上的椭圆；命题
：双曲线
的离心率
．若或为真命题，且为假命题，求实数
的取值范围．
(本题满分12分)若实数
、
、
满足
，则称比接近.
（1）若
比3接近0，求的取值范围；
（2）对任意两个不相等的正数
、
，证明：
比
接近
；
（3）已知函数
的定义域
.任取
，等于
和
中接近0的那个值.写出函数的解析式，并指出它的奇偶性、最值和单调性（结论不要求证明）.
(本题满分10分)甲乙两地相距
km,汽车从甲地匀速行驶到乙地,速度不得超过
km/h,已知汽车每小时的运输成本(以元为单位)由可变部分和固定部分组成:可变部分与速度
km/h的平方成正比,比例系数为
,固定部分为元.
(1)把全程运输成本
(元)表示为速度(千米/时)的函数,并指出这个函数的定义域;
(2)为了使全程运输成本最小,汽车应以多大速度行驶?
(本题满分10分)用定义证明函数
在定义域上是增函数.
(本题满分10分) 求函数
在区间
上的最大值和最小值,并指出何时取得最值.
设
、
分别是椭圆
的左、右焦点，过且斜率为
的直线
与
相交于
、
两点，且
、
、
成等差数列.
（1）若
，求的值；
（2）若
，设点
满足
，求椭圆的方程.