已知函数 .
(Ⅰ)将函数 化简成 求 的周期;
(Ⅱ)求函数 ;在 上的最大值和最小值.
已知数列
:
(
是正整数),与数列
:
(
是正整数).记
.
(1)若
,求
的值;
(2)求证:当
是正整数时,
;
(3)已知
,且存在正整数
,使得在
中有4项为100.求
的值,并指出哪4项为100.
已知双曲线
.
(1)求双曲线
的渐近线方程;
(2)已知点M的坐标为
.设
是双曲线
上的点,
是点
关于原点的对称点.记
.求
的取值范围;
(3)已知点
的坐标分别为
,
为双曲线
上在第一象限内的点.记
为经过原点与点
的直线,
为
截直线
所得线段的长.试将
表示为直线
的斜率k的函数.
已知函数
.
(1)若
,求
的值;
(2)若
对于
恒成立,求实数
的取值范围.
已知函数 , ,直线 与函数 的图象分别交于 、 两点.
(1)当
时,求
的值;
(2)求
在
时的最大值.