设f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,且对任意的实数a,b∈[-1,1],当a+b
≠0时,都有>0.
(1)若a>b,试比较f(a)与f(b)的大小;
(2)解不等式f(x-
)<f(x-
);
(3)如果g(x)=f(x-c)和h(x)=f(x-c2)这两个函数的定义域的交集是空集,求c的取值范围.
已知函数f(x)=loga[(-2)x+1]在区间[1,2]上恒为正,求实数a的取值范围.
记关于的不等式
的解集为
,不等式
的解集为
.
(1)若,求集合
;
(2)若,求正数
的取值
范围.
解不等式|x2-3x-4|>x+1.
2006年5月3日进行抚仙湖水下考古,潜水员身背氧气瓶潜入湖底进行
考察,氧气瓶形状如图,其结构为一个圆柱和一个圆台的组合(设氧气瓶中氧气已充满,所
给尺寸是氧气瓶的内径尺寸),潜水员在潜入水下米的过程中,速度为
米/分,每分钟
需氧量与速度平方成正比(当速度为1米/分时,每分钟需氧量为0.2L);在湖底工作时,
每分钟需氧量为0.4 L;返回水面时,速度也为米/分,每分钟需氧量为0.2 L,若下
潜与上浮时速度不能超过p米/分,试问潜水员在湖底最多能工作多少时间?(氧气瓶体积
计算精确到1 L,、p为常数,圆台的体积V=
,其中h为高,r、R分
别为上、下底面半径.)