设集合AB
(1)若AB
求实数a的值;
(2)若AB=A求实数a的取值范围;
在四棱锥中,
,
,
平面
,
,
为
的中点。
(Ⅰ)求证:平面
;
(Ⅱ)平面内是否存在一点
,使
平面
?若存在,确定点
的位置;若不存在,请说明理由。
定义为
个正数
的“均倒数”.
已知各项均为正数的数列的前
项的“均倒数”为
.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设,试求数列
的前
项和
.
一个盒子装有六张卡片,上面分别写着如下六个函数:.
(Ⅰ)从中任意拿取张卡片,其中至少有一张卡片上写着的函数为奇函数,在此条件下,求两张卡片上写着的函数相加得到的新函数为奇函数的概率;
(Ⅱ)现从盒子中逐一抽取卡片,且每次取出后均不放回,若取到一张写有偶函数的卡片则停止抽取,否则继续进行,求抽取次数的分布列和数学期望.
已知锐角中内角
、
、
所对边的边长分别为
、
、
,满足
,且
.
(Ⅰ)求角的值;
(Ⅱ)设函数,
图象上相邻两最高点间的距
离为,求
的取值范围.
已知函数.
(Ⅰ)求函数的单调区间和极值;
(Ⅱ)当,且
时,证明:
.