（本小题满分13分）
动圆
与定圆
内切，与定圆
外切，A点坐标为
（1）求动圆的圆心的轨迹方程和离心率；
（2）若轨迹上的两点
满足
，求
的值.
已知函数
（1）求曲线
在点
处的切线的方程；
（2）直线
为曲线的切线，且经过原点，求直线的方程及切点坐标。
命题
实数
满足
，其中
；命题
实数满足
或
，且
是
的必要不充分条件，求
的取值范围
设
，
，
，
，且
，求
的值；
（本小题共12分）设x=3是函数f (x) = (x2+ax+b)·e3-x (x∈R)的一个极值点。
⑴求a与b的关系式，(用a表示b)，并求f(x)的单调区间。
⑵设a>0， 
，若存在ε1，ε2∈[0，4]，使｜f (ε1)-g (ε2)｜<1成立，求a的取值范围。
（本小题共12分）已知由正数组成的数列{an}的前n项和为Sn=
，
①求S1，S2，S3；
②猜想Sn的表达式，并用数学归纳法证明你的结论；
③求