如图所示，四棱锥P－ABCD中，PD⊥平面ABCD，PA与平面ABCD所成的角为60°，在四边形ABCD中，∠D＝∠DAB＝90°，AB＝4，CD＝1，AD＝2.
(1)建立适当的坐标系，并写出点B，P的坐标；
(2)求异面直线PA与BC所成角的余弦值；
(3)若PB的中点为M，求证：平面AMC⊥平面PBC.
已知向量
,
,设函数
.
(1)求函数
的单调递增区间.
(2)若
,求函数的值域.
如图,在平面直角坐标系
中,以
轴为始边作两个锐角
,它们的终边分别与单位圆交于
两点.已知两点的纵坐标分别为
.
(1)求
的值；
(2)求角
的大小.
在
中,
,
,点
在
上,且
,求
的值.
已知函数
的最小正周期为
.
(1)求
的值；
(2)将
的图象向右平移
个单位后,得到
的图象,求
的单调递减区间．
如图，椭圆
的离心率为
，
轴被曲线
截得的线段长等于
的长半轴长.
（Ⅰ）求，
的方程；
（Ⅱ）设与
轴的交点为M，过坐标原点O的直线
与相交于点A,B,直线MA,MB分别与相交与D,E.
（i）证明：
；
(ii)记△MAB,△MDE的面积分别是
.问：是否存在直线,使得
=
?请说明理
由.