摆式列车是集电脑、自动控制等高新技术于一体的新型高速列车,当它转弯时,在电脑控制下,车厢会自动倾斜,产生转弯需要的向心力;行走在直线时,车厢又恢复原状,靠摆式车体的先进性无需对线路等设施进行较大的改造,就可以实现高速行车。假设有一摆式超高速列车在水平面内行驶,以216km/h的速度拐弯,拐弯半径为1.8km,为了避免车厢内的物件、行李测滑行和站着的乘客失去平衡而跌倒,在拐弯过程中车厢自动倾斜,车厢底部与水平面的倾角的正切
约为多少?(g=10 m/s2)
如图所示,在倾角为θ=30°的斜面上,固定一宽L=0.25 m的平行金属导轨,在导轨上端接入电源和滑动变阻器R.电源电动势E=12 V,内阻r=1 Ω,一质量m=20 g的金属棒ab与两导轨垂直并接触良好.整个装置处于磁感应强度B=0.80 T、垂直于斜面向上的匀强磁场中(导轨与金属棒的电阻不计).金属导轨是光滑的,取g=10 m/s2,要保持金属棒在导轨上静止,求:
(1)通过金属棒的电流;
(2)滑动变阻器R接入电路中的阻值.
如图所示, A、B、C、D为固定于竖直平面内的闭合绝缘轨道,AB段、CD段均为半径R=2.5m的半圆,BC、AD段水平,AD ="BC" =" 8" m,B、C之间的区域存在水平向右的有界匀强电场场强E= 6 ×105 V/m;质量为m = 4×10-3 kg、带电量q = +1×10-8C的小环套在轨道上,小环与轨道AD段之间存在摩擦且动摩擦因数处处相同,小环与轨道其余部分的摩擦忽略不计,现使小环在D点获得某一初速度沿轨道向左运动,若小环在轨道上可以无限循环运动,且小环每次到达圆弧上的A点时,对圆轨道刚好均无压力.求:
(1)小环通过A点时的速度多大;
(2)小环与AD段间的动摩擦因数μ;
(3)小环运动到D点时的速度多大.
在半径R=4000 km的某星球表面,宇航员做了如下实验,实验装置如图甲所示,竖直平面内的光滑轨道由轨道AB和圆弧轨道BC组成,将质量m=0.2 kg的小球从轨道上高H处的某点由静止滑下,用力传感器测出小球经过C点时对轨道的压力F,改变H的大小,可测出相应的F大小,F随H的变化关系如图乙所示,忽略星球自转.
求:(1)圆弧轨道BC的半径r;
(2)该星球的第一宇宙速度vⅠ.
粗糙的水平面上放置一质量为m =" 1.2" kg的小物块(可视为质点),对它施加F =" 3" N的水平作用力,使物块沿水平面向右匀加速运动.已知物块通过A点时的速度为vA =" 1" m/s,到达B点所用时间t1 =" 2" s,此后再运动x =" 8" m到达C点,到C点的速度为vC =" 5" m/s,
求:(1)物块在水平面上运动的加速度a
(2)物块与水平面间的动摩擦因数μ
如图所示,两平行金属板A、B长8cm,两板间距离d=8cm,A板比B板电势高300V,一带正电的粒子电荷量q=10-10C,质量m=10-20kg,沿电场中心线RO垂直电场线飞入电场,初速度υ0=2×106m/s,粒子飞出平行板电场后经过界面MN、PS间的无电场区域后,进入固定在O点的点电荷Q形成的电场区域,(设界面PS右边点电荷的电场分布不受界面的影响),已知两界面MN、PS相距为12cm,D是中心线RO与界面PS的交点,O点在中心线上,距离界面PS为9cm,粒子穿过界面PS最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏bc上.(静电力常数k = 9.0×109N·m2/C2)
(1)求粒子穿过界面MN时偏离中心线RO的距离多远?到达PS界面时离D点多远?
(2)在图上粗略画出粒子运动的轨迹.
(3)确定点电荷Q的电性并求其电荷量的大小.(结果保留2位有效数字)