已知
，则
=；
函数
的值域是；
已知椭圆
的中心在原点、焦点在
轴上，抛物线
的顶点在原点、焦点在轴上．小明从曲线、上各取若干个点（每条曲线上至少取两个点），并记录其坐标（
．由于记录失误，使得其中恰有一个点既不在椭圆上，也不在抛物线上，小明的记录如下：
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据此，可推断抛物线的方程为_____________．
椭圆有这样的光学性质：从椭圆的一个焦点发出的光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点．今有一个水平放置的椭圆形球盘，点
是它的两个焦点，长轴长
，焦距
，静放在点
的小球（小球的半径不计）从点沿直线（不与长轴共线）发出，经椭圆壁反弹后第一次回到点时，小球经过的路程为．
已知定点
在抛物线
的内部，
为抛物线的焦点，点
在抛物线上，
的最小值为4，则
=．
与圆
交于不同的两点
、
，
是坐标原点，
，那么实数
的取值范围是________．