（本小题满分12分）已知二次函数
对任意实数
都满足
且
（Ⅰ）求的表达式；
（Ⅱ）设
求证：
上为减函数；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，证明：对任意
，恒有
（本小题满分12分）已知函数
（Ⅰ）若函数
在
上为增函数，求正实数
的取值范围；
（Ⅱ）设
，求证：
（本小题满分12分）如图，在四棱锥
中，底面
是矩形，
，
、
分别为线段
、
的中点，
⊥底面.
（Ⅰ）求证：
∥平面
；
（Ⅱ）求证：平面
^平面
；
（Ⅲ）若
，求三棱锥
的体积.
（本小题满分12分）在
中，
分别为内角
的对边，且
。
（Ⅰ）求角
的大小；
（Ⅱ）设函数
，求
的最大值，并判断此时的形状．
（本小题满分12分）设数列
的前
项和为
，且
；数列
为等差数列，且
，
.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若
，
为数列
的前项和. 求：.
中，
，
.设
.
的通项公式； 
，
，求证：
；