是双曲线 上一点，、分别是双曲线的左、右顶点，直线，的斜率之积为.(1)求双曲线的离心率；(2)过双曲线的右焦点且斜率为1的直线交双曲线于，两点，为坐标原点，为双曲线上一点，满足，求的值．
设的内角A、B、C所对的边长分别为，且，。 （1）当时，求的值. （2）当的面积为3时，求的值.
如图所示，已知是的外角的平分线，交BC的延长线于点D，延长DA交的外接圆于点F，连接FB,FC （1）求证：. (2)求证：. (3)若AB是外接圆的直径，,BC=6cm,求AD的长.
对于函数，若存在，使得成立，称为不动点，已知函数 （1）当时，求函数不动点. (2)若对任意的实数，函数恒有两个相异的不动点，求a的取值范围.
、过点作倾斜角为的直线与曲线交于点，求最小值及相应的值.
已知数列为等差数列，，，数列的前项和为，且有 （1）求、的通项公式. （2）若，的前项和为，求.
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是双曲线
上一点，
、
分别是双曲线
的左、右顶点，直线
，
的斜率之积为
.
的右焦点且斜率为1的直线交双曲线于
，
两点，
为坐标原点，
为双曲线上一点，满足
，求
的值．
的内角A、B、C所对的边长分别为
，且
，
。
时，求
的值.
的值.
是
的外角
的平分线，交BC的延长线于点D，延长DA交
.
.
,BC=6cm,求AD的长.
，若存在
，使得
成立，称
为不动点，已知函数
时，求函数
不动点.
，函数
作倾斜角为
的直线与曲线
交于点
，求
最小值及相应的
为等差数列，
，
，数列
的前
项和为
，且有
，
的前
，求