对于函数
，若存在
，使得
成立，称
为不动点，已知函数
（1） 当
时，求函数
不动点.
(2)若对任意的实数
，函数恒有两个相异的不动点，求a的取值范围.
（本小题满分14分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
（1）求cosB的值；
（2）若
，且
，求
的值.
（本小题满分12分）已知向量
设函数
（I）求函数
的最大值及此时x的集合；
（Ⅱ）在A为锐角的三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，
且
的面积为3，
求a的值。
(本小题满分12分)已知数列
的前
项和为
，且
是与2的等差中项，数列
中，
，点
在直线
上．
⑴求
和
的值；
⑵求数列
的通项
和
；
⑶ 设
，求数列
的前n项和
．
(本小题满分12分)一缉私艇发现在北偏东
方向,距离12 nmile的海面上有一走私船正以10 nmile/h的速度沿东偏南
方向逃窜.缉私艇的速度为14 nmile/h, 若要在最短的时间内追上该走私船,缉私艇应沿北偏东
的方向去追,.求追及所需的时间和
角的正弦值.
(本小题满分12分)已知二次函数
的二次项系数为
，且不等式
的解集为（1，3）。
（1）若方程
有两个相等的实数根，求的解析式；
（2）若的最大值为正数，求的取值范围。