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题文

如图,在棱长为1的正方体中.

⑴求异面直线所成的角;
⑵求证:平面平面

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
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(本小题满分12分)数列满足.
(1)求数列的通项公式;
(2)记,数列的前项和是,证明:.

(本小题满分12分) 在中,边对应角A、B、C,若
(1)求角A的大小;
(2)设,求的最大值及此时B的值。

(本小题满分10分)数列满足:
(1)求数列的通项公式;
(2)若等比数列满足:,求数列的前n项和

已知函数f(x)=alnx﹣ax﹣3(a∈R).
(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间;
(Ⅱ)若函数y=f(x)的图象在点(2,f(2))处的切线的倾斜角为45°,对于任意的t∈[1,2],函数在区间(t,3)上总不是单调函数,求m的取值范围;
(Ⅲ)求证:

如图,AB为圆O的直径,点E、F在圆O上,且AB∥EF,矩形ABCD所在的平面和圆O所在的平面互相垂直,且AB=2,AD=EF=AF=1.

(1)求四棱锥F﹣ABCD的体积VFABCD
(2)求证:平面AFC⊥平面CBF.
(3)在线段CF上是否存在一点M,使得OM∥平面ADF,并说明理由.

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