如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．
（1）图②中的阴影部分的正方形的边长等于_________(用含m、n的代数式表示)；
（2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积．
方法①_____________________．方法②____________________；
（3）观察图②，试写出（m+n）2，（m-n）2，mn这三个代数式之间的等量关系
__________________________________________________________________
（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=6，ab=4，求（a-b）2的值．
如图，在△ABC中，AD是角平分钱，点E在AC上，且∠EAD=∠ADE．
（1）求证：△DCE∽△BCA；
（2）若AB=3，AC=4．求DE的长．
一不透明的袋子中装有4个球，它们除了上面分别标有的号码l、2、3、4不同外，其余均相同。将小球搅匀，并从袋中任意取出一球后放回；再将小球搅匀，并从袋中再任意取出一球。求第二次取出球的号码比第一次的大的概率。（请用“画树状图”或“列表”的方法给出分析过程，并写出结果）
某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100）为优秀．下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个）：
| 1号 |
2号 |
3号 |
4号 |
5号 |
总数 |
|
| 甲班 |
89 |
100 |
96 |
118 |
97 |
500 |
| 乙班 |
100 |
95 |
110 |
91 |
104 |
500 |
经统计发现两班总数相等．此时有学生建议，可以通过考察数据中的其他信息作为参考．
请你回答下列问题：
（1）计算两班的优秀率．
（2）求两班比赛成绩的中位数．
（3）比较两班比赛数据的方差哪一个小．
（4）根据以上三条信息，你认为应该把冠军奖杯发给哪一个班级？简述你的理由．
已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．
（1）△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是 ；
（2）以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2：1，此时点C2的坐标是 ；
（3）△A2B2C2的面积是 平方单位．
解下列方程：
（1）
（2）8（3 -x）2 –72=0