在某校高三学生的数学校本课程选课过程中，规定每位同学只能选一个科目。已知某班第一小组与第二小组各 有六位同学选择科目甲或科 目乙，情况如下表：
| |
科目甲 |
科目乙 |
总计 |
| 第一小组 |
1 |
5 |
6 |
| 第二小组 |
2 |
4 |
6 |
| 总计 |
3 |
9 |
12 |
现从第一小组、第二小 组中各任选2人分析选课情况.
（1）求选出的4 人均选科目乙的概率；
（2）设
为选出的4个人中选科目甲的人数，求的分布列和数学期望．
交双曲线
及其渐近线于
，
，
，
四点，求证：
．
，若有过动点
且斜率为
的直线
与抛物线交于不同两点
，
．
的取值范围；
的垂直平分线交
轴于点
，求
面积的最大值．
上抛物线的标准方程．
抛物线的标准方程。
上一点
，它到左准线的距离为
，求点