在半径为4的⊙O中，点C是以AB为直径的半圆的中点，OD⊥AC，垂足为D，点E是射线AB上的任意一点，DF//AB，DF与CE相交于点F，设EF=
，DF=
．
(1) 如图1，当点E在射线OB上时，求关于的函数解析式，并写出自变量的取值范围；
(2) 如图2，当点F在⊙O上时，求线段DF的长；
(3) 如果以点E为圆心、EF为半径的圆与⊙O相切，求线段DF的长．
在⊿ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F，且DE=DF.
求证：⊿ABC是等腰三角形.
已知：如图，△ABC（AB≠AC）中，D、E在BC上，且DE=EC，过D作DF//BA，交AE于点F，DF=AC.
求证：AE平分∠BAC.
已知：如图，⊿ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E,F在AC上，BD=DF,求证：CF=EB.
如图（1）等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°,直线l过点C,AD⊥l,BE⊥l,垂足分别为D、E。
（1）求证：⊿ACD≌⊿CBE；
（2）若直线l绕点C逆时针旋转与AB相交（如图（2））且AD⊥l,BE⊥l,上述结论还成立吗？请说明理由。
小明和小刚用如图所示的两个转盘做“配紫色”游戏,配成紫色,小明得1分,否则小刚得1分.
（1）这个游戏公平吗?为什么?
（2）如果不公平，如何修改规则才能使该游戏对双方公平?