有6本不同的书，按照以下要求处理，各有多少种不同的分法？
（1）一堆一本，一堆两本，一堆三本；
（2）甲得一本，乙得两本，丙得三本；
（3）一人得一本，一人得二本，一人得三本；
（4）平均分给甲、乙、丙三人；
（5）平均分成三堆．
.
给定椭圆
＞
＞0
，称圆心在原点
，半径为
的圆是椭圆
的“伴随圆”．若椭圆的一个焦点为
，其短轴上的一个端点到
的距离为
．
（1）求椭圆的方程及其“伴随圆”方程；
（2）若倾斜角为
的直线
与椭圆C只有一个公共点，且与椭圆的“伴随圆”相交于M、N两点，求弦MN的长；
（3）点
是椭圆的“伴随圆”上的一个动点，过点作直线
，使得与椭圆都只有一个公共点，求证：
。
.
已知函数
．
⑴若
，求曲线
在点
处的切线方程；
⑵若函数在其定义域内为增函数，求正实数
的取值范围；
调查某初中1000名学生的肥胖情况，得下表：
| 偏瘦 |
正常 |
肥胖 |
|
| 女生（人） |
100 |
173 |
 |
| 男生（人） |
 |
177 |
 |
已知从这批学生中随机抽取1名学生，抽到偏瘦男生的概率为0.15。
（1）求的值；
（2）若用分层抽样的方法，从这批学生中随机抽取50名，问应在肥胖学生中抽多少名？
（3）已知
，
，肥胖学生中男生不少于女生的概率。
（本小题满分12分）下图是一几何体的直观图、主视图、俯视图、左视图.
（1）若
为
的中点，求证：
面
；
（2）求A到面PEC的距离；
．（本小题满分12分）如图某河段的两岸可视为平行，为了测量该河段的宽度，在河段的一岸边选取两点
，观察对岸的点
,测得
,且
米．
（1）求
；
（2）求该河段的宽度．