（本小题满分12分）设
．
（1）令
，求
的单调区间；
（2）若当
时，
恒成立，求实数
的取值范围；
（本小题满分12分）如图，在三棱锥S -ABC中，△ABC是边长为2的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，SA=SC＝
，M为AB的中点．
（1）证明：AC⊥SB；
（2）求二面角S一CM－A的余弦值．
（本小题满分12分）某毕业生参加人才招聘会，分别向甲、乙、丙三个公司投递了个人简历，假定该毕业生得到甲公司面试的概率为
，得到乙公司和丙公司面试的概率均为p，，且三个公司是否让其面试是相互独立的．记
为该毕业生得到面试的公司个数，若P（＝0）＝
．
（1）求p的值：
（2）求随机变量的分布列及数学期望．
（本小题满分12分）已知数列｛an｝的首项al＝1，
．
（1）证明：数列
是等比数列；
（2）设
，求数列
的前n项和
．
（本小题满分12分） 已知
、
为椭圆的左右焦点，点
为其上一点，且有
（1）求椭圆的标准方程；
（2）是否存在直线与椭圆交于M,
两点，且线段使MN的中点为
，若存在，求直线的方程；若不存在，说明理由？
（本小题满分12分）已知F1、F2是椭圆
的两个焦点，P是椭圆上任意一点．
（1）若∠F1PF2＝
，求△F1PF2的面积；
（2）求
的最大值和最小值．