设命题
：关于
的方程
无实根；命题
：函数
的定义域为
，若命题"p或q”是真命题，“p且q”是假命题，求实数a的取值范围．
（本小题满分12分）设公差不为0的等差数列
的首项为1，且
构成等比数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）设
,求数列
的前
项和
.
（本小题满分12分）已知
分别是
的三个内角
的对边，
.
（1）求角
的大小；
（2）若的面积
，求周长的最小值.
（本小题满分16分）已知函数
，
，
.
（1）若曲线
与直线
相切，求实数
的值；
（2）记
，求
在
上的最大值；
（3）当
时，试比较
与
的大小.
（本小题满分16分）已知的三个顶点，，，其外接圆为圆
．
（1）若直线过点，且被圆截得的弦长为2，求直线的方程；
（2）对于线段上的任意一点，若在以为圆心的圆上都存在不同的两点，使得点是线段的中点，求圆
的半径的取值范围．
（本小题满分14分）如图，经过村庄A有两条夹角为60°的公路AB，AC，根据规划拟在两条公路之间的区域内建一工厂P，分别在两条公路边上建两个仓库M、N （异于村庄A），要求PM＝PN＝MN＝2（单位：千米）．如何设计，使得工厂产生的噪声对居民的影响最小（即工厂与村庄的距离最远）．