若f（x）=2
sin
cos－2sin2． （1）若x∈[0，π]，求f（x）的值域； （2）在△ABC中，A、B、C所对边分别为a、b、c，若f（C）=1，且b2=ac，求sinA的值．
某营养师要为某个儿童预定午餐和晚餐。已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物6个单位蛋白质和6个单位的维生素C；一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和10个单位的维生素C．另外，该儿童这两餐需要的营养中至少含64个单位的碳水化合物，42个单位的蛋白质和54个单位的维生素C．
如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2．5元和4元，那么要满足上述的营养要求，并且花费最少，应当为该儿童分别预定多少个单位的午餐和晚餐？
如图，在直角梯形
中,
,
,
．将
沿
折起,使平面
平面
,得到几何体
,如图2所示．
（1）求证:
平面
；
（2）求几何体的体积．
如图，已知点
和单位圆上半部分上的动点
．
（1）若
，求向量
；
（2）求
的最小值．
已知数列
满足
。
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列
的前n项和Sn。
已知函数
（
为常数，
）
（1）若
是函数
的一个极值点，求的值；
（2）求证：当
时，在
上是增函数；
（3）若对任意的
，总存在
，使不等式
成立，求正实数
的取值范围.