如图，已知点
和单位圆上半部分上的动点
．
（1）若
，求向量
；
（2）求
的最小值．
已知数列{an}中，a2=1，前n项和为Sn，且
．
（1）求a1，a3；
（2）求证：数列{an}为等差数列，并写出其通项公式；
（3）设
，试问是否存在正整数p，q(其中1<p<q)，使b1，bp，bq成等比数列？若存在，求出所有满足条件的数组(p，q)；若不存在，说明理由．
三阶行列式
， 元素
的代数余子式为
，
，
(1) 求集合
；
(2)函数
的定义域为
若
求实数
的取值范围；
位于A处的雷达观测站，发现其北偏东45°，与
相距20
海里的B处有一货船正以匀速直线 行驶，20分钟后又测得该船只位于观测站A北偏东
的C处，
．在离观测站A的正南方某处E，
（1）求
； （2）求该船的行驶速度v（海里/小时）；
长方体
中，底面
是正方形，
，
是
上的一点．
⑴求异面直线
与
所成的角；
⑵若
平面
，求三棱锥
的体积；
已知正项数列
的前
项和为
，且
.
（1）求
的值及数列的通项公式；
（2）求证：
；
（3）是否存在非零整数
，使不等式
对一切
都成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.