如图，在直三棱柱中，，，是的中点.（Ⅰ）在线段上是否存在一点，使得⊥平面？若存在，找出点的位置幷证明；若不存在，请说明理由；（Ⅱ）求平面和平面所成角的大小
用数学归纳法证明： 1+++…+≥(n∈N*).
已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，Sn=n2an（n∈N*）. （1）试求出S1，S2，S3，S4，并猜想Sn的表达式； （2）证明你的猜想，并求出an的表达式.
求证：二项式x2n-y2n (n∈N*)能被x+y整除.
用数学归纳法证明：对任意的nN*,1-+-+…+-=++…+.
已知等差数列{an}的公差d大于0，且a2,a5是方程x2-12x+27=0的两根，数列{bn}的前n项和为Tn，且Tn=1-. （1）求数列{an}、{bn}的通项公式； （2）设数列{an}的前n项和为Sn，试比较与Sn+1的大小，并说明理由.
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中，
，
，
是
的中点.
上是否存在一点
，使得
⊥平面
？若存在，找出点的位置幷证明；若不存在，请说明理由；
和平面所成角的大小
+
+…+
≥
(n∈N*).
N*,1-
+
-
+…+
-
=
+
+…+
.
与Sn+1的大小，并说明理由.