随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高(单位：cm)，获得身高数据的茎叶图如下图．
(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；
(2)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173 cm的同学，求身高为176 cm的同学被抽中的概率．
选修4－4 坐标系与参数方程已知直线
的参数方程为
（
为参数），若以直角坐标系
的
点为极点，
方向为极轴，选择相同的长度单位建立极坐标系，得曲线
的极坐标方程为
．
（Ⅰ）求直线的倾斜角；（Ⅱ）若直线与曲线交于
两点，求
．
选修4－2 矩阵与变换已知
，若
所对应的变换
把直线
变换为自身，求实数
，并求
的逆矩阵．
（本小题满分16分）已知数列
，
满足
，其中
.（Ⅰ）若
，求数列的通项公式；
（Ⅱ）若
，且
.
（ⅰ）记
，求证：数列
为等差数列；
（ⅱ）若数列
中任意一项的值均未在该数列中重复出现无数次. 求首项
应满足的条件.
（本小题满分16分）已知函数
.
（Ⅰ）若函数在区间
上存在极值，其中
，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）如果当
时，不等式
恒成立，求实数k的取值范围；
（Ⅲ）求证：
.
（本小题满分16分）已知点
在双曲线
上，圆C：
与双曲线M的一条渐近线相切于点（1，2），且圆C被x轴截得的弦长为4.（Ⅰ）求双曲线M的方程；（Ⅱ）求圆C的方程；（Ⅲ）过圆C内一定点Q（s，t）（不同于点C）任作一条直线与圆C相交于点A、B，以A、B为切点分别作圆C的切线PA、PB，求证：点P在定直线l上，并求出直线l的方程.