已知函数
在
处取得极值.
(1)求实数
的值；
(2)若关于
的方程
在区间
上恰有两个不同的实数根,求实数
的取值范围；
(3)证明:对任意的正整数
,不等式
都成立.
（本小题满分13分）
甲和乙参加智力答题活动，活动规则：①答题过程中，若答对则继续答题；若答错则停止答题；②每人最多答3个题；③答对第一题得10分，第二题得20分，第三题得30分，答错得0分。已知甲答对每个题的概率为
，乙答对每个题的概率为
。
（1）求甲恰好得30分的概率；
（2）设乙的得分为
，求的分布列和数学期望；
（3）求甲恰好比乙多30分的概率.
（本小题满分13分）
解关于
的不等式
（
）。
（本小题满分12分）
已知：向量
、
满足||＝1，||＝
，
（1）若//，求：
的值；
（2）若，的夹角为135°，求 |＋| ．
(本题满分14分)
在△ABC中，已知B=45°，D是BC边上的一点，AB=5
，AC=14,DC=6，求AD的长.
(本题满分14分)
已知数列
的前
项和为
，点
均在
函数
的图象上
（1）求数列
的通项公式
（2）若数列
的首项是1，公比为
的等比数列，求数列
的前项和