已知函数在
处取得极值.
(1)求实数的值;
(2)若关于的方程
在区间
上恰有两个不同的实数根,求实数
的取值范围;
(3)证明:对任意的正整数,不等式
都成立.
锐角中,角
的对边分别是
,已知
,
(1)求的值;
(2)当时,求
的长及
的面积.
(1)已知,若关于
不等式的解集为空集,求
的取值范围;
(2) 已知,且
,求证:
在直角坐标系中,直线
的参数方程为
为参数),若以O点为极点,
轴正半轴为极轴建立极坐标系,则曲线C的极坐标方程为
。
(1)求曲线C的直角坐标方程及直线的普通方程;
(2)将曲线C上各点的横坐标缩短为原来的,再将所得曲线向左平移1个单位,得到曲线
,求曲线
上的点到直线
的距离的最小值
如图,AB是圆O的直径,弦BD、CA的延长线相交于点E,EF垂直BA的延长线于点F.
求证:(1);
(2)AB2=BE•BD-AE•AC.
已知函数为自然对数的底数),
。
(1)当时,求函数
的单调区间和极值;
(2)已知函数在
上为增函数,且
,若在
上至少存在一个实数
,使得
成立,求
的取值范围。