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题文

已知函数处取得极值.
(1)求实数的值;
(2)若关于的方程在区间上恰有两个不同的实数根,求实数的取值范围;
(3)证明:对任意的正整数,不等式都成立.

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
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(本小题满分13分)
  甲和乙参加智力答题活动,活动规则:①答题过程中,若答对则继续答题;若答错则停止答题;②每人最多答3个题;③答对第一题得10分,第二题得20分,第三题得30分,答错得0分。已知甲答对每个题的概率为,乙答对每个题的概率为
  (1)求甲恰好得30分的概率;
  (2)设乙的得分为,求的分布列和数学期望;
  (3)求甲恰好比乙多30分的概率.

(本小题满分13分)
  解关于的不等式)。

(本小题满分12分)
  已知:向量满足||=1,||=
  (1)若//,求:的值;
  (2)若的夹角为135°,求 || .

(本题满分14分)
在△ABC中,已知B=45°,D是BC边上的一点,AB=5,AC=14,DC=6,求AD的长.

(本题满分14分)
已知数列的前项和为,点均在函数的图象上
(1)求数列的通项公式
(2)若数列的首项是1,公比为的等比数列,求数列的前项和

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