关于
的方程
，对于任何
的值都有相同的解，试求它的解。
、已知方程组
，试确定
的值，使方程组：
（1）有一个解；（2）有无数解；（3）没有解
已知抛物线
．求抛物线顶点M的坐标；
若抛物线与x轴的交点分别为点A、B（点A在点B的左边），与y轴交于点C，点N为线段BM上的一点，过点N作x轴的垂线，垂足为点Q．当点N在线段BM上运动时（点N不与点B，点M重合），设NQ的长为t，四边形NQAC的面积为S，求S与t之间的函数关系式及自变量t的取值范围；
在对称轴右侧的抛物线上是否存在点P，使△PAC为直角三角形?若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
直线CD经过
的顶点C，CA=CB．E、F分别是直线CD上两点，且
．若直线CD经过
的内部，且E、F在射线CD上，请解决下面两个问题：
①如图1，若
，则
（填“
”，“
”或“
”号）；
②如图2，若
，若使①中的结论仍然成立，则
与
应满足的关系是；如图3，若直线CD经过
的外部，
，请探究EF、与BE、AF三条线段的数量关系，并给予证明．
已知二次函数
．求证：无论m为任何实数，该二次函数的图象与x轴都有两个交点；
当该二次函数的图象经过点（3，6）时，求二次函数的解析式；
将直线y=x向下平移2个单位长度后与（2）中的抛物线交于A、B两点（点A在点B的左边），一个动点P自A点出发，先到达抛物线的对称轴上的某点E，再到达x轴上的某点F，最后运动到点B．求使点P运动的总路径最短的点E、点F的坐标，并求出这个最短总路径的长．
； (2)
；
； （4）