已知在ΔABC中，O为BC边的中点，连接AO，将ΔAOC绕点-优题课

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题文

已知在 $ΔABC$ 中， $O$ 为 $BC$ 边的中点，连接 $AO$ ，将 $ΔAOC$ 绕点 $O$ 顺时针方向旋转（旋转角为钝角），得到 $ΔEOF$ ，连接 $AE$ ， $CF$ ．

（1）如图1，当 $∠ BAC = 90 °$ 且 $AB = AC$ 时，则 $AE$ 与 $CF$ 满足的数量关系是　　；

（2）如图2，当 $∠ BAC = 90 °$ 且 $AB \neq AC$ 时，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由．

（3）如图3，延长 $AO$ 到点 $D$ ，使 $OD = OA$ ，连接 $DE$ ，当 $AO = CF = 5$ ， $BC = 6$ 时，求 $DE$ 的长．

科目数学题型解答题难度困难

知识点：相似三角形的判定与性质几何变换综合题全等三角形的判定与性质

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（1）求过其中两点的直线的函数表达式（选一种情形作答）；

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