定义:平面内两条相交但不垂直的数轴构成的坐标系(两条数轴的原点重合且单位长度相同)称为平面斜坐标系.在平面斜坐标系xOy中,,平面上任意一点P关于斜坐标系的斜坐标这样定义:若
(其中
,
分别是x轴,y轴同方向的单位向量),则P点的斜坐标为(x,y),向量
的斜坐标为(x,y).给出以下结论:
①若,P(2,-1),则
;
②若,
,则
;
③若,
,则
;
④若,以O为圆心,1为半径的圆的斜坐标方程为
.
其中正确结论的序号是___________(写出所有正确结论的序号).
[2013·湖北高考]i为虚数单位,设复数z1,z2在复平面内对应的点关于原点对称,若z1=2-3i,则z2=________.
[2013·重庆高考]在OA为边,OB为对角线的矩形中,=(-3,1),
=(-2,k),则实数k=________.
[2012·安徽高考]设向量a=(1,2m),b=(m+1,1),c=(2,m).若(a+c)⊥b,则|a|=________.
[2014·广东佛山三模]设=(1,-2),
=(a,-1),
=(-b,0),a>0,b>0,O为坐标原点,若A、B、C三点共线,则
+
的最小值是________.
[2014·衡水模拟]设a,b是不共线的两个非零向量,记=ma,
=nb,
=αa+βb,其中m,n,α,β均为实数,m≠0,n≠0,若M、P、N三点共线,则
+
=________.