甲乙两人各有一个箱子，甲的箱子里面放有
个红球，
个白球（
，且
）；乙的箱子里面放有2个红球，1个白球，1个黄球．现在甲从自己的箱子里任取2个球，乙从自己的箱子里任取1个球．若取出的3个球颜色都不相同，则甲获胜．
(1)试问甲如何安排箱子里两种颜色球的个数，才能使自己获胜的概率最大？并求甲获胜的概率的最大值.
(2) 当甲获胜的概率取得最大值时，求取出的3个球中红球个数
的分布列．
（本小题满分13 分）某厂商调查甲、乙两种不同型号电视机在10 个卖场的销售量（单位：台），并根据这10个卖场的销售情况，得到如图所示的茎叶图．
为了鼓励卖场，在同型号电视机的销售中，该厂商将销售量高于数据平均数的卖场命名为该型号电视机的“星级卖场”．
（1）当
时，记甲型号电视机的“星级卖场”数量为
，乙型号电视机的“星级卖场”数量为
，比较，的大小关系；
（2）在这10 个卖场中，随机选取2 个卖场，记
为其中甲型号电视机的“星级卖场”的个数，求的分布列和数学期望；
（3）若
，记乙型号电视机销售量的方差为
，根据茎叶图推断
为何值时，达到最小值．（只需写出结论）
（本小题满分13分）在锐角
中，角
，
，
所对的边分别为
，
，
，已知
，
，
．
（1）求角的大小；
（2）求的面积．
一束光线通过点
射到
轴上，被反射到圆
上．
（1）求通过圆心的反射光线所在直线方程；
（2）求在轴上入射点
的活动范围．
（1）已知
，
为第一象限角，求
（2）已知
，求
的值
化简下列各式：
（1）
；
（2）
，其中