已知yy1y2，其中y1与x成反比例，y2与(x2)成正比例-优题课

题文

已知y=y₁+y₂，其中y₁与x成反比例，y₂与(x-2)成正比例.当x=1时，y=-1；x=3时，y=3.
（1）求y与x的函数关系式；（2）当x=-1时，y的值。

科目数学题型解答题难度中等

知识点：平行线分线段成比例

相关试题

如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴和y轴的正半轴上，顶点B的坐标为（2m，m），翻折矩形OABC，使点A与点C重合，得到折痕DE．设点B的对应点为F，折痕DE所在直线与y轴相交于点G，经过点C、F、D的抛物线为．

（1）求点D的坐标（用含m的式子表示）
（2）若点G的坐标为（0，-3），求该抛物线的解析式．
（3）在（2）的条件下，设线段CD的中点为M，在线段CD上方的抛物线上是否存在点P，使PM=EA?若存在，直接写出P的坐标，若不存在，说明理由．

如图，在 $△ A B C$ 中，点 $D$ 、 $E$ 、 $F$ 分别在 $A B$ 、 $B C$ 、 $A C$ 上，且 $∠ A D F + ∠ D E C = 180 °$ ， $∠ A F E = ∠ B D E$ ．

（1）如图1，当 $D E = D F$ 时，图1中是否存在于 $A B$ 相等的线段？若存在，请找出并加以证明．若不存在说明理由．
（2）如图2，当 $D E = k D F$ （其中 $0 < k < 1$ ）时，若 $∠ A = 90 °$ ， $A F = m$ ，求 $B D$ 的长（用含 $K$ ， $M$ 的式子表示）．

如图1，在△ABC中，∠C=90°，点D在AC上，且CD>DA，DA=2．点P、Q同时从D点出发，以相同的速度分别沿射线DC、射线DA运动．过点Q作AC的垂线段QR，使QR=PQ，联接PR．当点Q到达A时，点P、Q同时停止运动．设PQ=x．△PQR和△ABC重合部分的面积为S．S关于x的函数图像如图2所示（其中0<x≤，<x≤m时，函数的解析式不同）
（1）填空：n的值为___________;
（2）求S关于x的函数关系式，并写出x的取值范围．

如图，AB是圆O的直径，点C、D在圆O上，且AD平分∠CAB．过点D作AC的垂线，与AC的延长线相交于E，与AB的延长线相交于点F．

（1）求证：EF与圆O相切；
（2）若AB=6，AD=4，求EF的长．

如图，在平面坐标系中，∠AOB=90°，AB∥x轴，OB=2，双曲线y=经过点B．将△AOB绕点B逆时针旋转，使点O的对应点D落在X轴的正半轴上．若AB的对应线段CB恰好经过点O．
点B的坐标和双曲线的解析式．
判断点C是否在双曲线上，并说明理由．

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