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题文

已知定义在区间上的函数的图象关于直线对称,当时,函数,其图象如图所示.

(Ⅰ)求函数的表达式;
(Ⅱ)求方程的解;
(Ⅲ)是否存在常数的值,使得上恒成立;若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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如图,边长为2的正方形边所在直线旋转一定的角度(小于)到的位置.

(1)若,求三棱锥的外接球的表面积;
(2)若为线段上异于的点,,设直线与平面所成角为,当时,求的取值范围.

如图,四棱锥中,底面是平行四边形,平面,垂足为在线段上,的中点,四面体的体积为

(1)求异面直线所成角的余弦值;
(2)棱上是否存在一点,使,若存在,求的值,若不存在,请说明理由.

如图,四棱锥中,底面为平行四边形,底面

(1)证明:平面平面
(2)若二面角,求与平面所成的正弦值.

如图,在七面体中,四边形是边长为2的正方形,平面平面,且交于点,点上,且

(1)求证:平面
(2)求七面体的体积.

已知:定义在R上的函数,对于任意实数a, b都满足,且,网当
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)证明上是增函数;
(Ⅲ)求不等式的解集.

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