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题文

已知定义在区间上的函数的图象关于直线对称,当时,函数,其图象如图所示.

(Ⅰ)求函数的表达式;
(Ⅱ)求方程的解;
(Ⅲ)是否存在常数的值,使得上恒成立;若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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(本小题满分12分)
已知函数
⑴求函数的最小正周期;
⑵在给定的坐标系内,用“五点作图法”画出函数在一个周期内的图象.

(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲.
已知函数
⑴解不等式
⑵若不等式的解集为空集,求的取值范围.

(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程选讲.
在极坐标系中, O为极点, 半径为2的圆C的圆心的极坐标为.
⑴求圆C的极坐标方程;
是圆上一动点,点满足,以极点O为原点,以极轴为x轴正半轴建立直角坐标系,求点Q的轨迹的直角坐标方程.

(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲.
如图,⊙O内切△ABC的边于D、E、F,AB=AC,连接AD交⊙O于点H,直线HF交BC的延长线于点G.

⑴证明:圆心O在直线AD上;
⑵证明:点C是线段GD的中点.

(本小题满分12分)
已知函数.
⑴求函数的最小值;
⑵若≥0对任意的恒成立,求实数a的值;
⑶在⑵的条件下,证明:.

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