平面直角坐标系中，O为坐标原点，给定两点A（1，0），B（0，一2），点C满足，其中，且．（1）求点C的轨迹方程；（2）设点C的轨迹与椭圆交于两点M,N，且以MN为直径的圆过原点，求证：为定值；（3）在（2）的条件下，若椭圆的离心率不大于，求椭圆长轴长的取值范围。
计算下列各式： (1)(2－i)(－1＋5i)(3－4i)＋2i； (2) .
求实数x分别取什么值时，复数z＝lg(x2－2x－2)＋(x2＋3x＋ 2)i是：(1)实数；(2)纯虚数．
已知x2－y2＋2xyi＝2i，求实数x、y的值；
实数m取什么值时，复数z＝m＋1＋(m－1)i是： (1)实数；(2)虚数；(3)纯虚数．
设f(x)＝x＋ax2＋bln x，曲线y＝f(x)过点P(1,0)，且在P点处的切线的斜率为2. ①求a，b的值； ②证明：f(x)≤2x－2.
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，其中
，且
．
交于两点M,N，且以MN为直径的圆过原点，求证：
为定值；
，求椭圆长轴长的取值范围。
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