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题文

如图,在平面直角坐标系中,点A(10,0),以OA为直径在第一象限内作半圆C,点B是该半圆周上的一动点,连结OB、AB,并延长AB至点D,使DB=AB,过点D作x轴垂线,分别交x轴、直线OB于点E、F,点E为垂足,连结CF.

(1)当∠AOB=30°时,求弧AB的长;
(2)当DE=8时,求线段EF的长;
(3)在点B运动过程中,是否存在以点E、C、F为顶点的三角形与△AOB相似,若存在,请求出此时点E的坐标;若不存在,请说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 相似多边形的性质
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“老牛:累死我了!
小马:你还累?这么大的个,才比我多驮了2个。
老牛:哼,我从你背上拿来1个,我的包裹数就是你的2倍!
小马:真的?!”
根据老牛和小马的对话,你能求出它们各驮了多少个包裹吗?

(1)在如图所示的方格纸中,点P是∠AOB的边OB上的一点,不用量角器与三角尺,仅用直尺,完成下列各题:

①过点P画OB的垂线,交OA于点C ;
②过点P画OA的垂线,垂足为H;
(2)在上图中线段PH的长度是点P到  的距离,线段 的长度是点C到直线OB的距离.PC、PH、OC这三条线段大小关系是          .(用“<”号连接)

(1)化简求值:,其中
(2)已知关于x的方程的解与方程2x-1=3的解相同,求m的值

解方程:(1);(2)

计算:(1)4―-3×;(2)

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