已知圆C:x2-4x+y2+2y-3=0内有一点P（1,1），AB为过点P且倾斜角为
的弦。
（1）当
时，求AB的长度；
（2）求弦AB的最小值，并写出此时的直线方程。
如图，用长为12米的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架窗户，若半圆半径为
米．
（Ⅰ）求此框架围成的面积
与的函数式
，并写出它的定义域；
（Ⅱ）求半圆的半径是多长时，窗户透光的面积最大？
求下列函数的定义域：
（Ⅰ）
；
（Ⅱ）
．
已知全集为
,集合
，集合
.
求：（Ⅰ）
；（Ⅱ）
．
（本小题满分12分）已知椭圆
，离心率为
．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过
的椭圆的右焦点
任作一条斜率为
（
）的直线交椭圆于A，B两点，问在右侧是否存在一点D
，连AD、BD分别交直线
于M，N两点，且以MN为直径的圆恰好过，若存在，求
的值；若不存在，请说明理由．
（本小题满分12分）数列
中，已知
，
时，
．数列
满足：
．
（Ⅰ）证明：为等差数列，并求的通项公式；
（Ⅱ）记数列
的前
项和为
，是否存在正整数
，使得
成立？若存在，求出所有符合条件的有序实数对
；若不存在，说明理由．