已知圆C:x2-4x+y2+2y-3=0内有一点P(1,1),AB为过点P且倾斜角为的弦。
(1)当时,求AB的长度;
(2)求弦AB的最小值,并写出此时的直线方程。
已知函数
(1)当时,求函数
的值域;
(2)设的内角
,
,
的对应边分别为
,
,
,且
,
,若向量
与向量共线,求
,
的值.
已知命题:
,
是方程
的两个实根,且不等式
对任意
恒成立;命题
:不等式
有解,若命题
为真,
为假,求实数
的取值范围.
已知椭圆上的点
到左、右两焦点
的距离之和为
,离心率为
.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过右焦点的直线
交椭圆于
两点.
(1)若轴上一点
满足
,求直线
斜率
的值;
(2)是否存在这样的直线,使
的最大值为
(其中
为坐标原点)?若存在,求直线
方程;若不存在,说明理由.
已知数列为等差数列,
,数列
的前n项和为
,且有
.
(Ⅰ)求、
的通项公式;
(Ⅱ)若,
的前n项和为
,求
.
设命题实数
满足
,其中
,命题
实数
满足
.
(Ⅰ)若,且
为真,求实数
的取值范围;
(Ⅱ)若是
的充分不必要条件,求实数
的取值范围.