已知二次函数
满足
，且
，求：
（Ⅰ）
的解析式；
（Ⅱ）在
上的值域．
已知椭圆的两个焦点为
，离心率
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线
，若
与椭圆交于
两点，且
等于椭圆的短轴长，求
的值；
（3）若直线，若与椭圆交于两个不同的点A和B,且使
，问这样的直线存在吗？若存在求的值，若不存在说明理由。
已知直线
为曲线
在点
处的切线，
为该曲线的另外一条切线，且
.
（1）求直线、的方程；
（2）求由直线、及
轴所围成的三角形的面积．
设命题p：方程
表示双曲线；命题q：
（1）若命题p为真命题，求实数m的取值范围．
（2）若命题
为真命题，求实数m的取值范围．
动点P到定点D（1，0）的距离与到直线
：
的距离相等，动点P形成曲线记作C。
（1）求动点P的轨迹方程
（2）过点Q（4，1）作曲线C的弦AB，恰被Q平分，求AB所在直线方程.
.
恒成立，求m的取值范围。