已知直线
为曲线
在点
处的切线，
为该曲线的另外一条切线，且
.
（1）求直线、的方程；
（2）求由直线、及
轴所围成的三角形的面积．
如图, 已知单位圆上有四点
, 分别设
的面积为
.
(1)用
表示；
(2)求
的最大值及取最大值时
的值.
下图是某游戏中使用的材质均匀的圆形转盘，其中Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ部分的面积各占转盘面积的
，
，
，
．游戏规则如下：
① 当指针指到Ⅰ，Ⅱ， Ⅲ，Ⅳ部分时，分别获得积分100分，40分，10分，0分；
② （ⅰ）若参加该游戏转一次转盘获得的积分不是40分，则按①获得相应的积分，游戏结束；
（ⅱ）若参加该游戏转一次获得的积分是40分，则用抛一枚质地均匀的硬币的方法来决定是否继续游戏．正面向上时，游戏结束；反面向上时，再转一次转盘，若再转一次的积分不高于40分，则最终积分为0分，否则最终积分为100分，游戏结束．
设某人参加该游戏一次所获积分为
．
（1）求
的概率；
（2）求的概率分布及数学期望．
设
且
，证明：
．
已知
，
，
．求证：
．
在平面直角坐标系
中，已知
，
，
，
，其中
．设直线
与
的交点为
，求动点的轨迹的参数方程（以
为参数）及普通方程．