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设函数
(1)对于任意实数恒成立,求的最大值;
(2)若方程有且仅有一个实根,求的取值范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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本题满分15分) 已知函数f (x)=x3ax2bxa , bR.
(Ⅰ) 曲线C:yf (x) 经过点P (1,2),且曲线C在点P处的切线平行于直线y=2x+1,求ab的值;
(Ⅱ) 已知f (x)在区间 (1,2) 内存在两个极值点,求证:0<ab<2.

(本题满分14分) 已知正四棱锥PABCD中,底面是边长为2的正方形,高为M为线段PC的中点.
(Ⅰ) 求证:PA∥平面MDB
(Ⅱ) NAP的中点,求CN与平面MBD所成角的正切值.

(本题满分14分) 设等差数列{an}的首项a1a,公差d=2,前n项和为Sn
(Ⅰ) 若S1S2S4成等比数列,求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ) 证明:n∈N*, SnSn+1Sn+2不构成等比数列.

(本题满分14分) 设向量α=(sin 2x,sin x+cos x),β=(1,sin x-cos x),其中x∈R,函数f (x)=αβ.(Ⅰ) 求f (x) 的最小正周期;(Ⅱ) 若f (θ)=,其中0<θ,求cos(θ)的值.

已知圆心角为120° 的扇形AOB半径为C中点.点DE分别在半径OAOB上.若CD2CE2DE2=2,则ODOE的最大值是

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