一边长为的正方形铁片,铁片的四角截去四个边长均为
的小正方形,然后做成一个无盖方盒。
(1)试把方盒的容积表示为
的函数;
(2)多大时,方盒的容积
最大?
已知数列中,
,
为其前n项和,且满足
。
(1)求数列的通项公式;
(2)令,求数列
的前n项和
;
(3)若,
,求证
(n∈N*)。
甲、乙两地相距s千米,汽车从甲地匀速行驶到乙地,速度不得超过c千米/小时,已知汽车每小时的运输成本(以元为单位)由可变部分和固定部分组成:可变部分与速度v(千米/小时)的平方成正比,比例系数为,固定部分为a元。
(1)把全程运输成本y(元)表示为速度v(千米/小时)的函数,并指出这个函数的定义域;
(2)为了使全程运输成本最小,汽车应以多大速度行驶?
设是函数
的两个极值点,且
。
(1)判定函数在区间
上的单调性;
(2)求a的取值范围。
已知实数a≠b,试解关于x的不等式:。
在ΔABC中,若a、b、c分别是角A、B、C所对的边长,已知,b=1,ΔABC的面积
,求ΔABC外接圆面积S的值。