一边长为
的正方形铁片，铁片的四角截去四个边长均为
的小正方形，然后做成一个无盖方盒。
（1）试把方盒的容积
表示为的函数；
（2）多大时，方盒的容积最大？
（本小题满分15分）已知数列
的前n项和为Sn，且满足Sn+an=2．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）求满足不等式
的n的取值范围．
（本小题满分14分）在
中，角
、B、C所对的边分别是
，
．
（Ⅰ）求角C；
（Ⅱ）若的最短边长是
，求最长边的长．
（本题10分）已知
是定义在
上的奇函数，
时，
．
（1）求在上的表达式；
（2）令
，问是否存在大于零的实数
、
，使得当
时，函数
值域为
，若存在求出、的值，若不存在请说明理由．
（本题8分）设二次
，不等式
的解集是
．
（1）求
；
（2）当函数的定义域是
时，求函数的最大值
．
（本题8分）已知函数
．
（1）用单调性定义证明函数
在
上是减函数；
（2）判断在
上的单调性（无需证明）；
（3）若函数在
上的值域是
，求
的最大值和最小值．