一边长为
的正方形铁片，铁片的四角截去四个边长均为
的小正方形，然后做成一个无盖方盒。
（1）试把方盒的容积
表示为的函数；
（2）多大时，方盒的容积最大？
已知数列
中，
，
为其前n项和，且满足
。
（1）求数列的通项公式；
（2）令
，求数列
的前n项和
；
（3）若
，
，求证
（n∈N*）。
甲、乙两地相距s千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过c千米/小时，已知汽车每小时的运输成本（以元为单位）由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度v（千米/小时）的平方成正比，比例系数为
，固定部分为a元。
（1）把全程运输成本y（元）表示为速度v（千米/小时）的函数，并指出这个函数的定义域；
（2）为了使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶？
设
是函数
的两个极值点，且
。
（1）判定函数
在区间
上的单调性；
（2）求a的取值范围。
已知实数a≠b，试解关于x的不等式：
。
在ΔABC中，若a、b、c分别是角A、B、C所对的边长，已知
，b=1，ΔABC的面积
，求ΔABC外接圆面积S的值。