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题文

一边长为的正方形铁片,铁片的四角截去四个边长均为的小正方形,然后做成一个无盖方盒。
(1)试把方盒的容积表示为的函数;
(2)多大时,方盒的容积最大?

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
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函数的一段图象过点(0,1),如图所示.(1)求函数的表达式;(2)将函数的图象向右平移个单位,得函数的图象,求的最大值,并求出此时自变量x的集合.

如图所示,点O为做简谐运动的物体的平衡位置,取向右的方向为物体位移的正方向,若已知振幅为3 cm,周期为3 s,且物体向右运动到A点(距平衡位置最远处)开始计时.(1)求物体离开平衡位置的位移x(cm)和时间t(s)之间的函数关系式;(2)求该物体在t=5 s时的位置.

已知向量,其中
试计算的值;
求向量的夹角的正弦值.

如图,椭圆上的点M与椭圆右焦点的连线与x轴垂直,且OM(O是坐标原点)与椭圆长轴和短轴端点的连线AB平行.
(1)求椭圆的离心率;
(2)过且与AB垂直的直线交椭圆于P、Q,若的面积是20,求此时椭圆的方程.

设函数.
(1)若时有极值,求实数的值和的极大值;
(2)若在定义域上是增函数,求实数的取值范围.

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