如图，一矩形铁皮的长为8cm，宽为5cm，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子容积最大，并求出此最大值？
（本小题满分12分）已知圆C:
,直线L: 
(1) 证明:无论
取什么实数，L与圆恒交于两点；
(2) 求直线被圆C截得的弦长最小时直线L的斜截式方程.
（本小题满分12分）如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F为棱AD、AB的中点．
（1）求证：EF ∥平面CB1D1；
（2）求证：平面CAA1C1⊥平面CB1D1．
（本小题满分12分）如图，
垂直于⊙
所在的平面，
是⊙的直径，
是⊙上一点，过点
作
，垂足为
.
求证：
平面
（本小题满分10分）过点
的直线
与
轴的正半轴、
轴的正半轴分别交于点
、
，
为坐标原点，
的面积等于6，求直线的方程.
(本题满分12分)已知函数
在R上是减函数，求实数
的取值范围。