某日用品按行业质量标准分成五个等级，等级系数X依次为1，2，3，4，5．现从一批该日用品中随机抽取20件，对其等级系数进行统计分析，得到频率分布表如下：
| X |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
| f |
a |
0.2 |
0.45 |
b |
c |
（Ⅰ）若所抽取的20件日用品中，等级系数为4的恰有3件，等级系数为5的恰有2件，求a、b、c的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，将等级系数为4的3件日用品记为x1，x2，x3，等级系数为5的2件日用品记为y1，y2，现从x1，x2，x3，y1，y2，这5件日用品中任取两件（假定每件日用品被取出的可能性相同），写出所有可能的结果，并求这两件日用品的等级系数恰好相等的概率．
已知椭圆与双曲线
有相同的焦点，且椭圆过点
，
（1）求椭圆方程；
（2）直线
过点
交椭圆于
两点，且
，求直线的方程。
如图，在三棱锥
中，
∠
=90°，
，
⊥
.
（Ⅰ）求证：⊥
；（Ⅱ）求三棱锥
的体积.
在
中，已知
，
，
．
（1）求
的值；（2）求
的值．
现有编号分别为1，2，3，4，5，6，7，8，9的九道不同的数学题。某同学从这九道题中一次随机抽取两道题，每题被抽到的概率是相等的，用符号
表示事件“抽到两 题的编号分别为
,且
＜
”。
（1）共有多少个基本事件？并列举出来。
（2）求该同学所抽取的两道题的编号之和小于17但不小于11的概率
抛物线
的准线的方程为
，该抛物线上的每个点到准线的距离都与到定点
的距离相等，圆是以为圆心，同时与直线
和
相切的圆，
（Ⅰ）求定点的坐标；
（Ⅱ）是否存在一条直线
同时满足下列条件：
①分别与直线
和
交于
、
两点，且
中点为
；
②被圆截得的弦长为2．