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解方程:

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90º,AC=6,sinB=, 点D是边BC的中点,
CEAD,垂足为E.

求:(1)线段CD的长;
(2)cos∠DCE的值.

如图所示,某校在一块长40m,宽24m的土地上修一个矩形游泳池,并在四边各筑一条宽度相等的路,若游泳池的面积为720 m2,求小路的宽.

计算:
(1)
(2)

解方程:
(1)
(2)

如图,等边三角形ABC边长为4,E是边BC上一动点,EH⊥AC于H,过E作EF∥AC,交线段AB于点F,在线段AC上取点P,使PE=EB,设EC=(0<≤2).

(1)请直接写出图中与线段EF相等的两条线段(不再另外添加辅助线)。
(2)Q是线段AC上的动点,当四边形EFPQ是平行四边形时,求EFPQ的面积(用含的代数式表示)?
(3)当(2)中的平行四边形面积最大时,以E为圆心,为半径作圆,根据⊙E与此时EFPQ四条边交点的总个数,求相应的取值范围

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