已知函数y="Asin(ωx+φ)" (A>0,ω>0，|φ|<π)的一段图象如图所示.
（1）求函数的解析式；
（2）求这个函数的单调增区间。
（本小题满分12分）设数列
的前
项和为
，已知
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，求数列
的前项和
（本小题满分14分）
已知数列
满足：
，
（其中
为自然对数的底数）．
（1）求数列的通项
；
（2）设
，
，求证：
， 
．
（本小题满分14分）
已知函数
，设曲线
在与
轴交点处的切线为
，
为
的导函数，满足
．
（1）求；
（2）设
，
，求函数
在
上的最大值；
（3）设
，若对一切
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
（本小题满分14分）
如图7，已知椭圆
：
的离心率为
，以椭圆的左顶点
为
圆心作圆：
，设圆与椭圆交于点
与点
．
（1）求椭圆的方程；
（2）求
的最小值，并求此时圆的方程；
（3）设点
是椭圆上异于
的任意一点，且直线
分别与
轴交于点
，
为坐标原点，求证：
为定值．
（本小题满分13分）
如图6，平行四边形
中，
，
，
，沿
将
折
起，使二面角
是大小为锐角
的二面角，设
在平面
上的射影为
．
（1）当为何值时，三棱锥
的体积最大？最大值为多少？
（2）当
时，求的大小．