已知函数的定义域为，当时，，且对任意的实数，等式成立，若数列满足，且，则的值为
以抛物线的焦点为焦点，以函数的零点为虚轴的双曲线方程为_______
（正四棱锥与球体积选做题）棱长为1的正方体的外接球的体积为________．
（几何证明选讲选做题）如图，是圆的切线，切点为，点在圆上，，，则圆的面积为________．
设双曲线的离心率为2，且一个焦点与抛物线的焦点相同，则此双曲线的方程为__________．
一个几何体的三视图如图1，则该几何体的体积为___________．
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的定义域为
，当
时，
，
，等式
成立，若数列
满足
，且
，则
的值为 
的焦点为焦点，以函数
的零点为虚轴的双曲线方程为_______
是圆
的切线，切点为
，点
在圆
，
，则圆
的离心率为2，且一个焦点与抛物线
的焦点相同，则此双曲线的方程为__________．