如图① ，在△ABC中，AB=AC=4，∠BAC=90ｏ，AD⊥BC，垂足为D.
（1）S△ABD = .(直接写出结果)
（2）如图②，将△ABD绕点D按顺时针方向旋转得到△A′B′D，设旋转角为
(
)，在旋转过程中：
探究一：四边形APDQ的面积是否随旋转而变化？说明理由
探究二：当的度数为多少时，四边形APDQ是正方形？说明理由.
如图，在正方形ABCD中，点M是BC边上的任一点，连接AM并将线段AM绕M顺时针旋转90°得到线段MN，在CD边上取点P使CP=BM，连接NP，BP．
（1）求证：四边形BMNP是平行四边形；
（2）线段MN与CD交于点Q，连接AQ，若△MCQ∽△AMQ，则BM与MC存在怎样的数量关系？请说明理由．
如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着A→B→A的方向运动，设E点的运动时间为t秒（0≤t＜6），连接DE，当△BDE是直角三角形时，求t的值．
如图，一次函数
的图象与反比例函数
的图象交于
两点．
（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；
（2）求
的面积．
关于x的方程ax2－（3a+1）x+2（a+1）=0有两个不相等的实数根x1、x2，且有x1+x2－x1·x2=1－a,求a的值．
春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出了如图1对话中收费标准．
某单位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用27000元．请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游？