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题文

某一空间图形的三视图如右图所示, 其中主视图:半径为1的半圆以及高为1的矩形; 左视图:半径为1的圆以及高为1的矩形; 俯视图:半径为1的圆. 求此图形的体积.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 中心投影
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已知抛物线,当时,值为正,当时,值为负.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若直线与抛物线交于点,求直线的解析式.
(3)设平行于轴的直线分别交线段,交抛物线于
①求的取值范围;
②是否存在适当的值,使得四边形是平行四边形?若存在,求出值;若不存在,请说明理由.

问题1:在图1中,已知线段AB,CD,它们的中点分别为E,F.
①若,则点坐标为_____________;
②若,则点坐标为____________;
问题2:在图2中,无论线段处于直角坐标系中的哪个位置,当其端点坐标为
点为时,请直接写出点的坐标(____________,___________);(用含的式子表示).
问题3:如图3,一次函数与反比例函数的图象交于两点,若以为顶
点的四边形是平行四边形,请直接写出顶点的坐标______________.

如图,已知直线相离,于点,交于点,点上一点,连接并延长,交直线于点,使得

(1)求证:的切线;
(2)若,求的半径和线段的长.

如图,已知矩形ABCD中,E是AD上的一点,过点E作EF⊥EC交边AB于点F,交CB的延长线于点G,且EF=EC.

(1)求证:CD=AE;
(2)若DE=6,矩形ABCD的周长为48,求CG的长.

随着人们生活水平的提高,城市家庭私家车的拥有量越来越多.私家车给人们的生活带来很多方便,同时也给城市的道路交通带来了很大的压力,尤其是节假日期间交通拥堵现象非常严重.为了缓解交通堵塞,尽量保持道路通畅,某市有关部门号召市民“在节假日期间选择公共交通工具出行”,为了了解市民的意见和态度,有关部门随机抽取了若干市民进行了调查.经过统计、整理,制作统计图如图,请回答下列问题:

(1)这次抽查的市民总人数是_____________;
(2)并补全条形统计图和扇形统计图;
(3)如果该市约有18万人,那么估计对这一问题持“赞成”态度的人数约是____.

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