某一空间图形的三视图如右图所示, 其中主视图:半径为1的半圆以及高为1的矩形; 左视图:半径为1的圆以及高为1的矩形; 俯视图:半径为1的圆. 求此图形的体积.
已知抛物线,当
时,
值为正,当
或
时,
值为负.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若直线与抛物线交于点
和
,求直线的解析式.
(3)设平行于轴的直线
和
分别交线段
于
、
,交抛物线于
、
,
①求的取值范围;
②是否存在适当的值,使得四边形
是平行四边形?若存在,求出
值;若不存在,请说明理由.
问题1:在图1中,已知线段AB,CD,它们的中点分别为E,F.
①若,
,则
点坐标为_____________;
②若,
,则
点坐标为____________;
问题2:在图2中,无论线段处于直角坐标系中的哪个位置,当其端点坐标为
,
,
中
点为时,请直接写出
点的坐标(____________,___________);(用含
、
、
、
的式子表示).
问题3:如图3,一次函数与反比例函数
的图象交于
、
两点,若以
、
、
、
为顶
点的四边形是平行四边形,请直接写出顶点的坐标______________.
如图,已知直线与
相离,
于点
,交
于点
,点
是
上一点,连接
并延长,交直线
于点
,使得
.
(1)求证:是
的切线;
(2)若,
,求
的半径和线段
的长.
如图,已知矩形ABCD中,E是AD上的一点,过点E作EF⊥EC交边AB于点F,交CB的延长线于点G,且EF=EC.
(1)求证:CD=AE;
(2)若DE=6,矩形ABCD的周长为48,求CG的长.
随着人们生活水平的提高,城市家庭私家车的拥有量越来越多.私家车给人们的生活带来很多方便,同时也给城市的道路交通带来了很大的压力,尤其是节假日期间交通拥堵现象非常严重.为了缓解交通堵塞,尽量保持道路通畅,某市有关部门号召市民“在节假日期间选择公共交通工具出行”,为了了解市民的意见和态度,有关部门随机抽取了若干市民进行了调查.经过统计、整理,制作统计图如图,请回答下列问题:
(1)这次抽查的市民总人数是_____________;
(2)并补全条形统计图和扇形统计图;
(3)如果该市约有18万人,那么估计对这一问题持“赞成”态度的人数约是____.