如图，公园有一块边长为2的等边△ABC的边角地，现修成草坪，图中
把草坪分成面积相等的两部分，
在
上，
在
上.
（1）设
，求用
表示
的函数关系式；
（2）如果是灌溉水管，为节约成本，希望它最短，的位置应在哪里？如果是参观线路，则希望它最长，的位置又应在哪里？请说明理由.
（本题12分）
如图：△ABC的角平分线AD的延长线交它的外接圆于点E。
①证明：AB
·AC=AD·AE；
②若△ABC的面积S= 
AD·AE，求∠BAC的大小。
（本小题12分）
如图：⊙O
为
△ABC的外接圆，AB=AC，过点A的直线交⊙O于D，交BC延长线
于F，DE是BD的延长线，连接CD。
①求证：∠EDF=∠CDF；
②求证：AB2=AF·AD。
（本小题10分）
若
、
、
均为实数，且
，
，
求证：、、中至少有一个大于0。
如图
，
平面
，
，
，
,
．
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的大小；
（Ⅲ）求三棱锥
的体
如图，四边形
是
边长为2的正方形，
为等腰三角形
，
，平面⊥平面
，点
在
上，且
平面
．
（Ⅰ）判断直线
与平面
是否垂直，并说明理由；
（Ⅱ）求点
到平面
的距离．