如图，公园有一块边长为2的等边△ABC的边角地，现修成草坪，图中
把草坪分成面积相等的两部分，
在
上，
在
上.
（1）设
，求用
表示
的函数关系式；
（2）如果是灌溉水管，为节约成本，希望它最短，的位置应在哪里？如果是参观线路，则希望它最长，的位置又应在哪里？请说明理由.
已知点
是离心率为
的椭圆
：
上的一点，斜率为
的直线
交椭圆于
、
两点，且
、、三点不重合．
（1）求椭圆的方程；
（2）
的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由？
已知四棱锥
的底面是菱形．
，
为
的中点．
（1）求证：
∥平面
；
（2）求证：平面
平面．
已知等差数列
满足
.
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）数列
满足
, 
为数列的前
项和，求
.
各项均为正数的等差数列
首项为1，且
成等比数列，
（1）求、
通项公式；
（2）求数列
前n项和
；
（3）若对任意正整数n都有
成立，求
范围.
已知椭圆E：
（
）离心率为
，上顶点M，右顶点N，直线MN与圆
相切，斜率为k的直线l经过椭圆E在正半轴的焦点F，且交E于A、B不同两点.
（1）求E的方程；
（2）若点G（m，0）且| GA|＝| GB|，
，求m的取值范围.