已知椭圆
：
(
)过点
，其左、右焦点分别为
，且
.
(1)求椭圆的方程；
(2)若
是直线
上的两个动点，且
，则以
为直径的圆
是否过定点？请说明理由．
已知
(1)求函数
的单调区间;
(2)求函数在 
上的最小值;
(3)对一切的
,
恒成立,求实数
的取值范围．
在数列
中，
，且
成等差数列，
成等比数列
.
(1)求
；
(2)根据计算结果，猜想的通项公式，并用数学归纳法证明．
如图，正三棱柱ABC－A1B1C1的所有棱长都为2，D为CC1中点.
（1）求证：AB1⊥面A1BD；
（2）求二面角A－A1D－B的余弦值；
（3）求点C到平面A1BD的距离.
用总长为14.8米的钢条制成一个长方体容器的框架，如果所制的容器的底面的长比宽多0.5米，那么高为多少时容器的容器最大？并求出它的最大容积．
已知函数
在
处取得极值－2.
（1）求函数
的解析式；
（2）求曲线
在点
处的切线方程.