中，角
所对的边分别为
且
（1）求角的
大小（2）若向量
，向量
，求的值
将数字
分别写在大小、形状都相同的
张卡片上，将它们反扣后（数字向下），再从左到右随机的依次摆放，然后从左到右依次翻卡片：若第一次就翻出数字
则停止翻卡片；否则就继续翻，若将翻出的卡片上的数字依次相加所得的和是的倍数则停止翻卡片；否则将卡片依次翻完也停止翻卡片．设翻卡片停止时所翻的次数为随机变量
，求出的分布列和它的数学期望．
(本题满分12分) 直角三角形
的直角顶点
为动点，
，
为两个定点，作
于
，动点
满足
，当点运动时，设点的轨迹为曲线
，曲线与
轴正半轴的交点为
．(Ⅰ) 求曲线的方程；(Ⅱ) 是否存在方向向量为m
的直线
，与曲线交于
，
两点，使
，且
与
的夹角为
？若存在，求出所有满足条件的直线方程；若不存在，说明理由．
(本题满分14分)设直线
. 若直线l与曲线S同时满足下列两个条件：①直线l与曲线S相切且至少有两个切点；②对任意x∈R都有
. 则称直线l为曲线S的“上夹线”．（Ⅰ）已知函数
．求证：
为曲线
的“上夹线”．
（Ⅱ）观察下图：
根据上图，试推测曲线
的“上夹线”的方程，并给出证明．
(本题满分12分)设
．数列
满足
．（1）求证：
是等差数列；
（2）求证：
的前
项和为
，若
，且
求数列