已知集合.
(1)当时,求
;
(2)若,求
的取值范围.
某公司为了了解用户对其产品的满意度,从A,B两地区分别随机调查了40个用户,根据用户对其产品的满意度的评分,得到A地区用户满意度评分的频率分布直方图和B地区用户满意度评分的频率分布表.
A地区用户满意度评分的频率分布直方图
B地区用户满意度评分的频率分布表
满意度评分分组 |
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![]() |
![]() |
频数 |
2 |
8 |
14 |
10 |
6 |
(Ⅰ)作出B地区用户满意度评分的频率分布直方图,并通过此图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度.(不要求计算出具体值,给出结论即可)
B地区用户满意度评分的频率分布直方图
(Ⅱ)根据用户满意度评分,将用户的满意度评分分为三个等级:
满意度评分 |
低于70分 |
70分到89分 |
不低于90分 |
满意度等级 |
不满意 |
满意 |
非常满意 |
估计那个地区的用户的满意度等级为不满意的概率大,说明理由.
已知等差数列{an}的公差不为零,a1=25,且,
,
成等比数列.
(Ⅰ)求的通项公式;
(Ⅱ)求+a4+a7+…+a3n-2.
选修4-5:不等式选讲
已知函数.
(Ⅰ)当时求不等式
的解集;
(Ⅱ)若图像与x轴围成的三角形面积大于6,求a的取值范围.
选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系中,直线
,圆
,以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(Ⅰ)求的极坐标方程.
(Ⅱ)若直线的极坐标方程为
,设
的交点为
,求
的面积.
选修4—1:几何证明选讲
如图,直线为圆的切线,切点为
,点
在圆上,
的角平分线
交圆于点
,
垂直
交圆于点
.
(1)证明:;
(2)设圆的半径为,
,延长
交
于点
,求
外接圆的半径.