函数
；
（1）若
在
处取极值，求
的值；
（2）设直线
和
将平面分成Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四个区域（不包括边界），若
图象恰好位于其中一个区域，试判断其所在区域并求出相应的的范围．
(本题满分12分)班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析，决定从全班
位女同学，
位男同学中随机抽取一个容量为
的样本进行分析。
（Ⅰ）如果按性别比例分层抽样，可以得到多少个不同的样本（只要求写出算式即可，不必计算出结果）；
（Ⅱ）随机抽取位同学，数学成绩由低到高依次为：
；
物理成绩由低到高依次为：
，若规定
分（含分）以
上为优秀，记
为这位同学中数学和物理分数均为优秀的人数，求的分布列和数学期望；
（Ⅲ）若这位同学的数学、物理分数事实上对应下表：
| 学生编号 |
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数学分数 |
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物理分数 |
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根据上表数据可知，变量与
之间具有较强的线性相关关系，求出与的线性回归方程（系数精确到
）．（参考公式：
，其中
，
； 参考数据：
，
，
，
，
，
，
）
(本题满分12分)数列
的前
项和为
，且满足
，
。
（Ⅰ）求
与
的关系式，并求的通项公式；
（Ⅱ）求和
。
已知
的内角
所对的边分别为
，且
。
（Ⅰ）若
，求
的值； （Ⅱ）若的面积
，求
的值。
、（选修4-5：不等式选讲）
已知函数
。
（1）求
的最小值；（2）解不等式
。
（选修4-4：坐标系与参数方程）
已知直线
过点
，且倾斜角为
，圆方程为
。
（1）求直线的参数方程；（2）设直线与圆交与M、N两点，求
的值。