已知反比例函数y与一次函数ymxb的图象交于P(

如图，在平面直角坐标系xOy中，点A(，0)，点B(0，2)，点C是线段OA的中点．
（1）点P是直线AB上的一个动点，当PC+PO的值最小时，
①画出符合要求的点P（保留作图痕迹）；
②求出点P的坐标及PC+PO的最小值；
（2）当经过点O、C的抛物线y=ax²+bx+c与直线AB只有一个公共点时，求a的值并指出这个公共点所在象限．

在△ABC中，CA＝CB，在△AED中， DA＝DE，点D、E分别在CA、AB上．
（1）如图①，若∠ACB＝∠ADE＝90°，则CD与BE的数量关系是；
（2）若∠ACB＝∠ADE＝120°，将△AED绕点A旋转至如图②所示的位置，则CD与BE的数量关系是；，
（3）若∠ACB＝∠ADE＝2α（0°< α < 90°），将△AED绕点A旋转至如图③所示的位置，探究线段CD与BE的数量关系，并加以证明(用含α的式子表示)．

已知关于x的一元二次方程 .
（1）如果该方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围；
（2）在（1）的条件下，当关于x的抛物线与x轴交点的横坐标都是整数，且时，求m的整数值．

以下是小辰同学阅读的一份材料和思考：
五个边长为1的小正方形如图①放置，用两条线段把它们分割成三部分(如图②)，移动其中的两部分，与未移动的部分恰好拼接成一个无空隙无重叠的新正方形(如图③)．
小辰阅读后发现，拼接前后图形的面积相等，若设新的正方形的边长为x（x＞0），可得x²=5，x=.由此可知新正方形边长等于两个小正方形组成的矩形的对角线长．
参考上面的材料和小辰的思考方法，解决问题：
五个边长为1的小正方形（如图④放置），用两条线段把它们分割成四部分，移动其中的两部分，与未移动的部分恰好拼接成一个无空隙无重叠的矩形，且所得矩形的邻边之比为1：2．
具体要求如下：
（1）设拼接后的长方形的长为a，宽为b，则a的长度为；
（2）在图④中，画出符合题意的两条分割线（只要画出一种即可）；
（3）在图⑤中，画出拼接后符合题意的长方形（只要画出一种即可）

如图，CA、CB为⊙O的切线，切点分别为A、B．直径延长AD与CB的延长线交于点E．AB、CO交于点M，连接OB．
（1）求证：∠ABO=∠ACB；
（2）若sin∠EAB=，CB=12，求⊙O 的半径及的值．